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Mathématiques Discrètes Professionnel Certification

Les mathématiques de la logique, de la structure et du calcul

Key facts

About the Mathématiques Discrètes Professionnel certification

Une certification de niveau professionnel en mathématiques discrètes — le socle rigoureux sur lequel reposent l'informatique, la cryptographie, les réseaux et le raisonnement formel. Vous maîtriserez la logique propositionnelle et prédicative, incluant les connecteurs, les tables de vérité, les équivalences logiques, les quantificateurs et les règles d'inférence ; les principales méthodes de démonstration — directe, contraposée, par l'absurde, et par récurrence ordinaire et forte ; la théorie des ensembles avec ses opérations, les ensembles des parties, les produits cartésiens, la cardinalité et la distinction dénombrable/indénombrable ; les fonctions et les relations, y compris les applications injectives, surjectives et bijectives, les relations d'équivalence et les partitions, les ordres partiels et les diagrammes de Hasse ; la combinatoire — les règles de la somme et du produit, les permutations et combinaisons, le principe des tiroirs, l'inclusion-exclusion, les coefficients binomiaux et une introduction aux fonctions génératrices ; les relations de récurrence et la résolution des récurrences linéaires, ainsi qu'une introduction au théorème maître ; la théorie des nombres — l'arithmétique modulaire, l'algorithme d'Euclide pour le PGCD, les nombres premiers, les congruences et le principe de RSA ; la théorie des graphes — terminologie, chemins et cycles, connexité, arbres et arbres couvrants, circuits eulériens et hamiltoniens, planarité, coloration de graphes, isomorphisme et plus courts chemins ; l'algèbre booléenne et les circuits logiques ; et l'analyse d'algorithmes avec la notation Grand-O et une introduction aux classes de complexité dont P vs NP, les automates finis et les langages formels. Chaque sujet est enseigné avec des exemples détaillés pas à pas, des diagrammes et des explications claires, afin que vous puissiez lire, rédiger et vérifier des démonstrations rigoureuses — le langage de travail de l'informatique et des mathématiques professionnelles.

What you will learn

The official Mathématiques Discrètes Professionnel study course covers:

  1. Logic & Proof — Propositions, connectives, quantifiers and the rules of inference that make arguments valid.
  2. Methods of Proof — Direct, contrapositive and contradiction proofs, plus ordinary and strong induction.
  3. Sets, Functions & Relations — Set operations and cardinality, the three function types, and equivalence relations and orders.
  4. Combinatorics — Counting principles, permutations and combinations, pigeonhole, inclusion-exclusion and the binomial theorem.
  5. Number Theory & Recurrences — Modular arithmetic, the Euclidean algorithm, primes and RSA, plus solving recurrence relations.
  6. Graphs, Logic Circuits & Computation — Graph theory and spanning trees, Boolean algebra and circuits, Big-O and the P vs NP question.
  7. Laboratoire pratique — Logique, dénombrement et graphes — Un projet de fin de module en mathématiques discrètes dans Google Colab : construisez des tables de vérité et testez l'équivalence logique, comptez a…

Prerequisites

Frequently asked questions

Is the Mathématiques Discrètes Professionnel certificate verifiable?
Yes. Every issued Hootix Academy certificate carries a unique credential code that anyone can verify online.
How is the Mathématiques Discrètes Professionnel exam structured?
It is a 140-minute ID-verified multiple-choice exam of 88 questions; you need 75% to pass.
Do I need to buy the course to take the exam?
Each certification is sold three ways: the exam on its own, the online course on its own, or both together as a Course + exam bundle (the bundle price is the course price plus the exam price).
How long does the Mathématiques Discrètes Professionnel course take?
About 32 hours of self-paced study.

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