التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي Certification
النهايات والمشتقات والتكاملات والمتسلسلات — رياضيات التغيير، بإتقان تام
Key facts
- Level: Professional
- Field: Mathematics
- Estimated study time: about 36 hours
- Credential price: $213
- Exam: 95 questions · 150 minutes · pass mark 75%
About the التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي certification
تُثبت شهادة التفاضل والتكامل الاحترافية الطلاقة الفعلية في حساب التفاضل والتكامل للمتغير الواحد والمتعدد — لا استحضار الصيغ، بل القدرة على صياغة المسائل وحلها بالأسلوب الذي يتبعه العلماء والمهندسون والاقتصاديون والمختصون في البيانات. ستتقن النهايات والاستمرارية (حدس إبسيلون-دلتا وقوانين النهايات والأشكال غير المحددة وقاعدة لوبيتال)؛ والاشتقاق (تعريف النهاية وقواعد القوة والضرب والقسمة والسلسلة، والاشتقاق الضمني واللوغاريتمي والمشتقات عالية الرتبة)؛ وتطبيقات المشتق — المماسات والتقريب الخطي والمعدلات المرتبطة والتحسين ورسم المنحنيات ومبرهنة القيمة الوسطى وطريقة نيوتن. على صعيد التكامل، ستتحكم في الدوال الأولية والتكامل المحدد ومجاميع ريمان وشقَّي المبرهنة الأساسية لحساب التفاضل والتكامل؛ وأساليب التكامل الأساسية (الإحلال والتكامل بالتجزيء والكسور الجزئية والإحلال المثلثي)؛ وتطبيقات التكامل (المساحة بين المنحنيات وأحجام الدوران والطول القوسي والقيمة المتوسطة)؛ والتكاملات غير المناسبة. يمتد الامتحان إلى المتتاليات والمتسلسلات (منظومة اختبارات التقارب الكاملة، بالإضافة إلى متسلسلات القوى وتيلور وماكلورين) والتفاضل والتكامل للمعاملات والإحداثيات القطبية وأسس حساب التفاضل والتكامل للمتعدد المتغيرات (المشتقات الجزئية والتدرجات والتكاملات المضاعفة) ومقدمة في المعادلات التفاضلية (الفصل بين المتغيرات والترتيب الأول الخطي). تُقيَّم كل موضوع من خلال مسائل محلولة خطوة بخطوة. ينبغي للمرشحين أن يكونوا قد حصلوا بالفعل على اعتماد الجبر وما قبل التفاضل والتكامل أو ما يعادله.
What you will learn
The official التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي study course covers:
- Limits & Continuity — What a limit really means, the limit laws, indeterminate forms and L'Hopital, and what makes a function continuous.
- The Derivative & Its Rules — The derivative as a slope, the limit definition, and the full toolkit: power, product, quotient, chain, implicit and logarithmic.
- Applications of the Derivative — Curve sketching, optimisation, related rates, linear approximation, the Mean Value Theorem and Newton's method.
- The Integral & the Fundamental Theorem — Antiderivatives, Riemann sums, area under a curve, and the two parts of the Fundamental Theorem that link derivatives and integrals.
- Techniques & Applications of Integration — Substitution, by parts, partial fractions and trig substitution; then area, volume, arc length, average value and improper integrals.
- Series, Multivariable & Differential Equations — Convergence tests, Taylor/Maclaurin series, parametric and polar, partial derivatives and gradients, and intro differential equations.
- مختبر عملي — النهايات والمشتقات والتكاملات — مشروع ختامي لحساب التفاضل والتكامل في Google Colab: تقييم النهايات، والتفاضل رمزيًا، وحل مشكلة تحسين، والتكامل باستخدام النظرية الأساسية. بايثون نقي…
Prerequisites
Frequently asked questions
- Is the التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي certificate verifiable?
- Yes. Every issued Hootix Academy certificate carries a unique credential code that anyone can verify online.
- How is the التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي exam structured?
- It is a 150-minute ID-verified multiple-choice exam of 95 questions; you need 75% to pass.
- Do I need to buy the course to take the exam?
- Each certification is sold three ways: the exam on its own, the online course on its own, or both together as a Course + exam bundle (the bundle price is the course price plus the exam price).
- How long does the التفاضل والتكامل — المستوى الاحترافي course take?
- About 36 hours of self-paced study.